Question

如圖，將三角形三邊中點連接起來得到一個新三角形（陰影部分），將一枚骰子（看做一個點，不考慮骰子面積）投到三角形中，投到陰影部分的概率是多少？你能用計算器進行模擬試驗嗎？說說你的試驗過程．

Answer 1

解：∵將三角形三邊中點連接起來得到一個新三角形，
∴新三角形的各邊與原三角形各邊之比均為1：2，
∴兩三角形相似，
∴面積比為，
∴所求的概率為．
能利用計算器模擬，在1-4之間產生一個隨機數，
如果產生的數是4，則表示投到陰影區．
分析：易得陰影部分的三角形與大三角形相似，相似比為1：2，那么面積為1：4，可讓計算機在1-4之間產生一個隨機數，如果產生的數是4，則表示投到陰影區．
點評：考查模擬實驗的應用；得到所求的概率是解決本題的關鍵．