【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AB，AD上的點，∠FEC＝∠FCE＝45°．
（1）求證：AF＝CD．
（2）若AD＝3，△EFC的面積為4，求線段BE的長．
【答案】（1）詳見解析．（2）
．
【解析】
（1）由AAS證明△AEF≌△DFC，即可得出結論；
（2）由△EFC的面積求出EF＝CF，由勾股定理求出EC，再由勾股定理求出BE即可．
（1）證明：∵在△CEF中，∠FEC＝∠FCE＝45°，
∴FE＝FC，∠EFC＝90°，
∴∠AFE+∠CFD＝90°，
又∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠D＝90°，
∴∠CFD+∠DCF＝90°，
∴∠AFE＝∠DCF，
在△AEF和△DFC中，
，
∴△AEF≌△DFC（AAS）
∴AF＝CD；
（2）解：由（1）得△CEF中，∠EFC＝90°，FE＝FC，△EFC的面積為4
∴
∴
，
在Rt△CEF中，
，
又∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AD＝BC＝3
∴在Rt△BEC中，BE2＝CE2﹣BC2＝16﹣32＝7，
∴．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
.
（1）求證:它的圖象與x軸必有兩個不同的交點；
（2）這條拋物線與x軸交于兩點A(x1,0),B(x2,O)(x1<x2),與y軸交于點C,且AB=4,⊙M過A,B,C三點,求扇形MAC的面積S；
（3）在(2)的條件下,拋物線上是否存在點P,PD⊥x軸于D,使△PBD被直線BC分成面積比為1：2的兩部分？若存在,請求出P點的坐標；若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折（折扣相同），其余兩次均按標價購買．三次購買商品A、B的數量和費用如下表：
購買商品A的數量/個 | 購買商品B的數量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；
(2)求出商品A、B的標價；
(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動點，連AP，取AP中點Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（ ）
A. 3 B. 1+
C. 1+3
D. 1+
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC為弦,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D的切線交AC的延長線于點G.
求證：（1）DG⊥AG;
（2）AG+CG=AB.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，F，G是直徑AB上的兩點，C，D，E是半圓上的三點，如果弧AC的度數為60°，弧BE的度數為20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形
的邊長為6，∠A=60°．取菱形各邊中點
并順次連接這四個點，得到四邊形
，再取四邊形各邊中點
,順次連接得到四邊形
……以此類推，則四邊形
的面積是_______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩個可以自由轉動的質地均勻轉盤
、
都被分成了
個全等的扇形，在每一扇形內均標有不同的自然數，如圖所示．轉動轉盤、，兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指扇形內的數字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向下方的扇形）．
(1)小明同學轉動轉盤，小華同學轉動轉盤，他們都轉了
次，結果如下：
指針停靠的扇形內的數字 |
|
|
|
|
|
|
出現的次數 |
|
|
|
|
|
|
求出表中
的值．
計算盤中“指針停靠的扇形內的數字為
”的頻率；
(2)小明轉動盤一次，指針停靠的扇形內的數字作為十位數字，小華轉動盤一次，指針停靠的扇形內的數字作為個位數字，用列表或畫樹狀圖的方法求出“所得的兩位數為
的倍數”（記為事件）的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
