Question

【題目】已知（x2+y2）2﹣y2＝x2+6，則x2+y2的值是_____．

Answer 1

【答案】3．

【解析】

設x2+y2＝z，原式變為關于z的一元二次方程，因式分解法求得z的值，即可求得x2+y2＝3．

解：設x2+y2＝z，則原式變為z2﹣z﹣6＝0，

(z﹣3)(z+2)＝0，

解得z1＝3，z2＝﹣2，

∵x2+y2≥0，x2+y2=-2 不成立

∴x2+y2＝3，

故答案為：3.