Question

如圖，這是一個鉛皮做成的無蓋半圓錐狀容器，它是由半個圓錐側面和一個等腰三角形圍成的．若不考慮容器厚度、接縫以及余料等因素，則根據圖中給出的尺寸，制造這樣一個容器需要鉛皮    cm²．

Answer 1

【答案】分析：易得圓錐的高，半圓錐的面積=圓錐的側面積÷2+等腰三角形的面積，把相關數值代入計算即可．
解答：解：圓錐的高為=24cm，
∴等腰三角形的面積為×24×20=240；
∵圓錐的側面積=π×（20÷2）×26=260π，
∴半圓錐的側面積為130π，
∴制造這樣一個容器需要鉛皮（240+130π）cm²．
故答案為（240+130π）．
點評：考查圓錐的計算；得到半圓錐面積的關系式是解決本題的關鍵；用到的知識點為：圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長；圓錐的底面半徑，高，母線長組成以母線長為斜邊的直角三角形．