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21、已知:如圖所示,A、B兩村莊在一條小河的同一側,要在河邊建一自來水廠(用點P表示)向A、B兩村莊供水.
(1)若要使廠址到A、B兩村的距離相等,廠址P應設在哪個位置?
(2)若要使廠址到A、B兩村的水管最省料,廠址P應設在哪個位置,為什么?
分析:①根據中垂線的性質知,作AB的中垂線,交于L于點P就是所求的點;
②由三角形的三角形關系,三角形是任意兩邊之和大于第三邊知,故作出點A關于直線L的對稱點E,連接BE交于直線L的點P是所求的點.
解答:解:
①由中垂線的性質知,中垂線上的點到線段的兩個端點的距離相等,所以作AB的中垂線交于l于點P,就是所求的廠址;
②作出點A關于l的對稱點E,連接EB交于l于點P,連接AP,則點P就是廠址.
點評:本題利用了中垂線的性質,軸對稱的性質,三角形的三邊關系求解.
練習冊系列答案
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7、已知:如圖所示,直線a,b都與直線c相交,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判定a∥b的是( 。

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3
,斜邊AB的長為2
3
,則Rt△ABC的面積為
 

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kx
的圖象交于點A(3,2).
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(2)M(m,n)是反比例函數圖象上的一動點,其中0<m<3,過點M作直線MB∥x軸,交y軸于點B;過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C,交直線MB于點D.當四邊形OADM的面積為6時,求M點坐標.

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