Question

下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規律組成，其中，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…則第⑥個圖形中平行四邊形的個數為（ ）
A．55
B．42
C．41
D．29

Answer 1

【答案】分析：由于圖圖②平行四邊形有5個=2²+2-1，圖③平行四邊形有11個=3²+3-1，圖④平行四邊形有19=4²+4-1，第n個圖有n²+n-1個，平行四邊形把n=6代入求出即可．
解答：解：∵圖②平行四邊形有5個=2²+2-1，
      圖③平行四邊形有11個=3²+3-1，
      圖④平行四邊形有19=4²+4-1，
∴第n個圖有n²+n-1個平行四邊形，
∴圖⑥的平行四邊形的個數為6²+6-1=41
故選C．
點評：本題是一道根據圖形進行數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律，然后利用規律解決一般問題．