【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三個三角函數值.
【答案】sin B=
=
=
,cos B=
=
=
,
tan B=
=
=2
.
【解析】試題分析：
三角形函數的定義是建立在直角三角形基礎上的，因此我們需要構造一個包含∠B的直角三角形，結合已知條件和等腰三角形的性質，我們選擇作出BC邊上的高，利用已知條件和“等腰三角形中的三線合一”，可以把AB、AD、BD用含同一待定字母的式子表達出來，就可由“銳角三角函數的定義”求出∠B的三個三角函數值了.
試題解析：
過點A作AD⊥BC于點D，如圖所示.
∵AB=AC，
∴BD=CD.
又∵2AB=3BC，
∴
=
.
設AB=AC=3k，則BC=2k.
∴BD=CD=k，
∴AD=
=
=
=2k.
∴sin B===，cos B===，tan B===2.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，D是拋物線的頂點，E是對稱軸與x軸的交點．
（1）求拋物線的解析式，并在﹣4≤x≤2范圍內畫出此拋物線的草圖；
（2）若點F和點D關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，過點P作PQ∥OF交拋物線于點Q，是否存在以點O、F、P、Q為頂點的平行四邊形？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）已知CD=4cm，求AC的長；
（2）求證：AB=AC+CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】P為直線l上的一點，Q為l外一點，下列說法不正確的是（ ）
A.過P可畫直線垂直于l
B.過Q可畫直線l的垂線
C.連結PQ使PQ⊥l
D.過Q可畫直線與l垂直
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