Question

某商店以每件16元的價格購進一批商品，物價局限定每件商品的利潤不得超過30%．
（1）根據物價局規定，此商品每件售價最高可定為多少元？
（2）若每件商品售價定為x元，則可賣出（170-5x）件，商店預期要盈利280元，那么每件商品的售價應定為多少元？

Answer 1

解：（1）16（1+30%）=20.8，
答：此商品每件售價最高可定為20.8元．
（2）（x-16）（170-5x）=280，
整理，得：x²-50x+600=0，
解得：x₁=20，x₂=30，
因為售價最高不得高于20.8元，所以x₂=30不合題意應舍去．
答：每件商品的售價應定為20元．
分析：（1）原價加上原價的30%即為最高售價；
（2）根據：每件盈利×銷售件數=總盈利額；其中，每件盈利=每件售價-每件進價．建立等量關系．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，解一元二次方程的應用題，需要檢驗結果是否符合題意．