Question

8．如圖，有一塊矩形鐵片，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋的方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm²，那么鐵皮各角切去的正方形的邊長應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 設(shè)切去得正方形的邊長為xcm，得出盒底的長為（100-2x）cm，寬為（50-2x）cm，再根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，
則盒底的長為（100-2x）cm，寬為（50-2x）cm，
根據(jù)題意得：（100-2x）（50-2x）=3600，
展開得：x²-75x+350=0，
解得：x₁=5，x₂=70（不合題意，舍去），
則鐵皮各角應(yīng)切去邊長為5cm的正方形．

點(diǎn)評 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．