Question

（2003•哈爾濱）為了解某校初一學年男生的體能狀況，從該校初一學生中抽取50名男生進行1分鐘跳繩測試，把所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數的比為1：3：4：2．
（1）求第一小組的頻數；
（2）求第三小組的頻率；
（3）求在所抽取的初一學生50名男生中，1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數占所抽取的男生總人數的百分之多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）設出各組的頻數，由頻數之和等于數據總和列出方程求解；
（2）由頻率=頻數÷數據總和計算；
（3）得到1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數，再由頻率=頻數÷數據總和計算%．
解答：解：（1）由題意可知：設第一組的頻數為x，則第二組頻數為3x，第三組的頻數為4x，第四組的頻數為2x，
則x+3x+4x+2x=50，
解得x=5，
則第一小組的頻數為5；

（2）第三小組的頻率為20÷50=0.4；

（3）1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數為4x+2x=6x=6×5=30人，則占所抽取的男生總人數的30÷50=60%．
點評：本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻數分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的統計圖．