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5、某工廠一月份產值50萬元,第一季度的產值比一月份的3倍還多32萬元,設二三月份的平均增長率是x,則列出方程是
50+50(1+x)+50(1+x)2=3×50+32
分析:第一季度的產值=一月份的產值×3+32,第一季度的產值=一月份產值+二月份產值+三月份產值,把相關數值代入即可求解.
解答:解:∵一月份產值50萬元,第一季度的產值比一月份的3倍還多32萬元,
∴第一季度的產值為3×50+32,
∵二三月份的平均增長率是x,
∴第二月份的產值為50×(1+x),
∴三月份的產值為50×(1+x)×(1+x)=50×(1+x)2
∴可列方程為50+50(1+x)+50(1+x)2=3×50+32,
故答案為:50+50(1+x)+50(1+x)2=3×50+32.
點評:本題考查求平均變化率的方法.若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經過兩次變化后的數量關系為a(1±x)2=b.得到第一季度的產值的等量關系是解決本題的關鍵.
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