Question

【題目】函數y=mx3m﹣1+4x﹣5是二次函數．

（1）求m的值；

（2）寫出這個二次函數圖象的對稱軸： ；將解析式化成y=a（x﹣h）2+k的形式為： ．

Answer 1

【答案】（1）m=﹣1；（2）直線x=2；y=﹣（x﹣2）2﹣1．

【解析】

試題分析：（1）直接利用二次函數的定義得出m的值；

（2）利用配方法求出二次函數頂點坐標與對稱軸即可．

解：（1）∵函數y=mx3m﹣1+4x﹣5是二次函數，

∴3m﹣1=2，

解得：m=﹣1；

（2）由（1）得：

y=﹣x2+4x﹣5

=﹣（x2﹣4x）﹣5

=﹣（x﹣2）2﹣1，

故這個二次函數圖象的對稱軸為：直線x=2；

將解析式化成y=a（x﹣h）2+k的形式為：y=﹣（x﹣2）2﹣1．

故答案為：直線x=2；y=﹣（x﹣2）2﹣1．