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等邊△ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為
12cm2
12cm2
．
分析：首先根據題意畫出圖形，利用三角函數計算出AB的長，然后再計算出以AB為邊的正方形面積．
解答：解：如圖所示：
∵等邊△ABC的高為3cm，
∴AD=3cm，
∴AB=AD÷sinB=3÷sin60°=2
3
（cm），
∴以AB為邊的正方形面積為：2
3
×2
3
=12（cm2），
故答案為：12cm2．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質，以及三角函數，關鍵是計算出等邊三角形的邊長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）類比與推理
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：已知等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（2）理解與應用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC內部是否存在一點O，點O到各邊的距離相等？
 
（填“存在”或“不存在”），若存在，請直接寫出這個距離r的值，r=
 
．若不存在，請說明理由．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）理解與應用：
如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E為對角線BD上的一點，且BE=BC，F為CE上一點，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，試利用上述結論求出FM+FN的長．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：
已知等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A1A2…An，內部任意一點P到各邊的距離為r1r2…rn，請問r1+r2+…+rn是否為定值？如果是，請合理猜測出這個定值．
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科目：初中數學 來源： 題型：

等邊△ABC的高為3cm，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源：2012年人教版八年級下第十八章勾股定理第一節勾股定理3練習卷（解析版） 題型：填空題

等邊△ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為      .

 

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同步練習冊答案
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