Question

（2001•常州）正六邊形的邊長、邊心距、半徑之比為（ ）
A．1：1：
B．2：2：
C．2：：2
D．：2：2

Answer 1

【答案】分析：經(jīng)過中心作邊的垂線，并連接中心與一個端點構(gòu)造直角三角形，把正多邊形的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．
解答：解：設(shè)六邊形的邊長是a，
則半徑長也是a；
經(jīng)過正六邊形的中心O作邊AB的垂線OC，
則∠O=30°，
在直角△OBC中，根據(jù)三角函數(shù)得到OC=a•cos30°=a，
因而正六邊形的邊長、邊心距、半徑之比為a：a：a=2：：2．
故選C．
點評：正多邊形的計算一般要經(jīng)過中心作邊的垂線，并連接中心與一個端點構(gòu)造直角三角形，把正多邊形的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．