Question

如圖，長方形ABCD被分成六個小的正方形，已知中間一個小正方形的邊長為2，其它正方形的邊長分別為．觀察圖形并探索：

（1）填空：          ，          ；(用含的代數式表示)
（2）求的值．

Answer 1

（1），；（2）8

試題分析：（1）根據長方形、正方形的性質結合圖形的特征即可得到結果；
（2）由，可得，又由，可得，即可得到關于a的方程，解出即可.
（1）由題意得，（或）；
（2）∵，，
∴，  
又∵，，
∴，
∴，解得.  
點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形，根據長方形、正方形的性質找到等量關系，正確列方程求解.