Question

今年的全國助殘日這天，某單位的青年志愿者到距單位6千米的福利院參加“愛心捐助活動”．一部分人步行，另一部分人騎自行車，他們沿相同的路線前往．如圖，l₁、l₂分別表示步行和騎自行車的人前往目的地所走的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數圖象．
（1）分別求l₁、l₂的函數表達式；
（2）求騎車的人用多長時間追上步行的人．

Answer 1

分析：（1）可根據圖象中的信息用待定系數法來確定l₁，l₂的函數式；
（2）騎車的人追上步行的人時，兩人的路程正好相等，可根據（1）中得出的函數式，讓兩者相等求出時間．

解答：解：（1）設l₁的表達式為y₁=k₁x
由圖象知l₁過點（60，6）
∴60k₁=6
∴k₁=

1

10

∴y₁=

1

10

x
設l₂的表達式為y₂=k₂x+b₂
由圖象知l₂過點（30，0）和（50，6）兩點
∴

30k2+b2=0 50k2+b2=6

解之得

k2= 3 10 b2=-9

∴y₂=

3

10

x-9；

（2）當騎車的人追上步行的人時
y₁=y₂，即

1

10

x=

3

10

x-9
∴x=45
∴45-30=15（分鐘）
答：騎車的人用15分鐘追上步行的人．

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，借助函數圖象表達題目中的信息，讀懂圖象是關鍵．