(本題10分) 將一塊三角板的直角頂點放在正方形ABCD的對角線交點位置，兩邊與對角線重合如圖甲，將這塊三角板繞直角頂點順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）如圖乙．
⑴試判斷圖乙中△ODE和△OCF是否全等，并證明你的結論．
⑵若正方形ABCD的對角線長為10，試求三角板和正方形重合部分的面積．
科目：初中數學 來源： 題型：
（本題滿分10分）將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果;若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到8個蘋果。求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本題10分）
某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表．
請你根據圖表中的信息回答下列問題：
1.（1）求選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比及該班學生的總人數；
2.（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數；
3.（3）根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25%。請求出參加訓練之前的人均進球數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市蘇陳中學八年級下學期質量檢測數學卷 題型：解答題
（本題滿分10分）將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果;若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到8個蘋果。求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數。
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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省泰州市八年級下學期質量檢測數學卷 題型：解答題
（本題滿分10分）將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果;若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到8個蘋果。求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數。
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