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13、如圖所示,已知∠1=24°,∠2=36°,∠BDC=110°,則∠A的度數為
50°
分析:延長BD交AC于點E,根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和,∠3=∠1+∠A,∠BDC=∠2+∠3,代入數據即可求出∠A的度數.
解答:
解:如圖,延長BD交AC于點E,
在△ABE中,∠3=∠1+∠A,
在△CDE中,∠BDC=∠2+∠3,
∵∠1=24°,∠2=36°,∠BDC=110°,
∴∠A=∠BDC-∠2-∠1=110°-36°-24°=50°.
點評:本題主要考查三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個外角的和的性質,需要熟練掌握并靈活運用.
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52、如圖所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BC于D,那么圖中的全等三角形共有
3
對.

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a
a
,并證明你的猜想.

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