Question

（2012•重慶模擬）如圖，AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE．
求證：BD=CE．

Answer 1

分析：求出∠BAD=∠EAC，根據(jù)SAS證△BAD≌△EAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC，
在△BAD和△EAC中

AB=AC ∠BAD=∠EAC AD=AE

，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴BD=EC．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等．