【題目】如圖，已知直線
與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，與反比例函數
在第二象限內交于點C，且點B是
的中點．
（1）求點C的坐標及k的值；
（2）求
的值．
【答案】（1）（-1，2），-2；（2）
．
【解析】
（1）分別使
，
，可以求出A，B兩點的坐標分別為：（1，0），（0，1），根據點B是
的中點，則A，C繞B 點成中心對稱，可得C點的坐標為：（-1，2），將C 地點坐標代入反比例函數
即可求出
的值；
（2）作
軸于D點，根據C點的坐標為（-1，2），得
，
，根據
即可求出結果．
解：（1）∵直線
與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，
∴當時，
，
當時，
，
即A，B兩點的坐標分別為：（1，0），（0，1），
∵點B是的中點，
∴A，B ，C三點共線，且A，C繞B 點成中心對稱，
則C點的坐標為：（-1，2），
∴
；
（2）如圖示，作軸于D點，
∵C點的坐標為：（-1，2），
∴，
，
∴
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，則下列結論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結論正確的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘漁船位于小島Ｍ的北偏東45°方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達位于小島南偏東60°方向的B處．
（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結果用根號表示）：
（2）若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達小島M的航行時間（結果精確到0.1小時）．（參考數據：
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，連接AC，將
繞點A逆時針旋轉α得
，連接CF，O為CF的中點，連接OE，OD．
（1）如圖1，當
時，請直接寫出OE與OD的關系（不用證明）．
（2）如圖2，當
時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
（3）當
時，若
，請直接寫出點O經過的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個無理數生成器的工作流程圖，根據該流程圖，下面說法：
①當輸出值y為
時，輸入值x為3或9；
②當輸入值x為16時，輸出值y為
；
③對于任意的正無理數y，都存在正整數x，使得輸入x后能夠輸出y；
④存在這樣的正整數x，輸入x之后，該生成器能夠一直運行，但始終不能輸出y值．其中錯誤的是（ ）
A.①②B.②④C.①④D.①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某醫藥研究所研發了一種新藥，試驗藥效時發現：1.5小時內，血液中含藥量y（微克）與時間x（小時）的關系可近似地用二次函數y＝ax2+bx表示；1.5小時后（包括1.5小時），y與x可近似地用反比例函數y＝
（k＞0）表示，部分實驗數據如表：
時間x（小時） | 0.2 | 1 | 1.8 | … |
含藥量y（微克） | 7.2 | 20 | 12.5 | … |
（1）求a、b及k的值；
（2）服藥后幾小時血液中的含藥量達到最大值？最大值為多少？
（3）如果每毫升血液中含藥量不少于10微克時治療疾病有效，那么成人按規定劑量服用該藥一次后能維持多長的有效時間．（
≈1.41，精確到0.1小時）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側．
（1）如圖1，當k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標；
（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是A邊上一點，且AE＝
，點F是邊BC上的任意一點，把△BEF沿EF翻折，點B的對應點為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．
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