Question

點A₁、A₂、A₃、…、A_n（n為正整數）都在數軸上，點A₁在原點O的左邊，且A₁O=1；點A₂在點A₁的右邊，且A₂A₁=2；點A₃在點A₂的左邊，且A₃A₂=3；點A₄在點A₃的右邊，且A₄A₃=4；…，依照上述規律，點A₂₀₁₃所表示的數為（ ）
A．-2013
B．2013
C．-1007
D．1007

Answer 1

【答案】分析：先找到特殊點，根據特殊點的下標與數值的關系找到規律，數較大時，利用規律解答．
解答：解：根據題意分析可得：點A₁，A₂，A₃，…，A_n表示的數為-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述規律，可得出結論：
點的下標為奇數時，點在原點的左側；
點的下標為偶數時，點在原點的右側且表示的數為點的下標數除以2；
當n為偶數時，A_n+1=-A_n-1；
∵2013+1=2014，2014÷2=1007，
所以點A₂₀₁₃所表示的數為-1007．
故選C．
點評：此題主要考查了數字變化規律，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．