已知：在矩形
中，
，
．分別以
所在直線為
軸和
軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．
是邊
上的一個動點（不與
重合），過點的反比例函數
的圖象與
邊交于點
．
（1）求證：
與
的面積相等；
（2）記
，求當
為何值時，
有最大值，最大值為多少？
（3）請探索：是否存在這樣的點，使得將
沿
對折后，
點恰好落在
上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（8分） 已知：在矩形
中，
，
．分別以
所在直線為
軸和
軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．
是邊
上的一個動點（不與
重合），過點的反比例函數
的圖象與
邊交于點
．
1.（1）求證：
與
的面積相等；
2.（2）記
，求當
為何值時，
有最大值，最大值為多少？
3.（3）請探索：是否存在這樣的點，使得將
沿
對折后，
點恰好落在
上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
中，
，
．分別以
所在直線為
軸和
軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．
是邊
上的一個動點（不與
重合），過點的反比例函數
的圖象與
邊交于點
．
與
的面積相等；
，求當
為何值時，
有最大值，最大值為多少
？，使得將
沿
對折后，
點恰好落在
上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2012屆浙江省桐鄉市河山鎮中學學校九年級第一學期期末調研測試數學卷 題型：解答題
（8分）已知：在矩形
中，
，
．分別以
所在直線為
軸和
軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．
是邊
上的一個動點（不與
重合），過點的反比例函數
的圖象與
邊交于點
．
【小題1】（1）求證：
與
的面積相等；
【小題2】（2）記
，求當
為何值時，
有最大值，最大值為多少
？
【小題3】（3）請探索：是否存在這樣的點，使得將
沿
對折后，
點恰好落在
上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉市學校九年級第一學期期末調研測試數學卷 題型：解答題
（8分） 已知：在矩形
中，
，
．分別以
所在直線為
軸和
軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．
是邊
上的一個動點（不與
重合），過點的反比例函數
的圖象與
邊交于點
．
1.（1）求證：
與
的面積相等；
2.（2）記
，求當
為何值時，
有最大值，最大值為多少？
3.（3）請探索：是否存在這樣的點，使得將
沿
對折后，
點恰好落在
上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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，
，
與
的面積分別為
，
，
，
．
，
．
，即
兩點坐標分別為
，
，
，
．
時，
有最大值．
．
，將
沿
對折后，
點恰好落在
邊上的
點，過點
作
，垂足為
．
，
，
，
，
．
，
．
，
，
．
，
，解得
．
．
存在符合條件的點
．
