Question

一個棱柱的面數為12，棱數是30，則其頂點數為

20

．

Answer 1

分析：利用簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E間的關系為：V+F-E=2．這個公式叫歐拉公式．公式描述了簡單多面體頂點數、面數、棱數特有的規律，進而得出即可．

解答：解：∵簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E間的關系為：V+F-E=2，一個棱柱的面數為12，棱數是30，
∴則其頂點數為：V+12-30=2，
解得：V=2．
故答案為：20．

點評：此題主要考查了歐拉公式，正確記憶歐拉公式是解題關鍵．