Question

一石激起千層浪，一枚石頭投入水中，會(huì)在水面上激起一圈圈圓形漣漪，如上如圖所示（這些圓的圓心相同）．
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是______，因變量是______．
（2）如果圓的半徑為r，面積為S，則S與r之間的關(guān)系式是______．
（3）當(dāng)圓的半徑由1cm增加到5cm時(shí)，面積增加了______cm²．

Answer 1

解：（1）自變量是圓的半徑，因變量是圓的面積（或周長(zhǎng)）；

（2）根據(jù)圓的面積公式，如果圓的半徑為r，面積為S，
則S與r之間的關(guān)系式是s=πr²；

（3）當(dāng)圓的半徑由1cm增加到5cm時(shí)，面積增加了24πcm²．
分析：根據(jù)函數(shù)的定義：函數(shù)中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)來(lái)解答．
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；
變量：在一程序變化過(guò)程中隨時(shí)可以變化的量．
常量：在一程序變化過(guò)程中此量的數(shù)值始終是不變的．
因變量：在一程序變化過(guò)程中隨自變量變化的量．