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若x1，x2方程x2-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
1
x1
+
1
x2
的值為
-3
-3
．
分析：找出方程x2-3x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的值，由x1，x2方程x2-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩個(gè)之和與兩根之積的值，然后把所求式子通分后，將求出的兩根之和與兩根之積代入即可求出值．
解答：解：∵x1，x2方程x2-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=-
-3
1
=3，x1x2=
-1
1
=-1，
則
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
3
-1
=-3．
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有解，即b2-4ac≥0時(shí)，設(shè)方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，則有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，由上式可知，一元二次方程的兩根和、兩根積是由方程的系數(shù)確定的，我們把這個(gè)關(guān)系稱(chēng)為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．若α，β是方程x2-x-1=0的兩根，記S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
（1）S1=
 
S2=
 
S3=
 
S4=
 
直接寫(xiě)出結(jié)果）
（2）當(dāng)n為不小于3的整數(shù)時(shí)，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何關(guān)系？
（3）利用（2）中猜想求(
1+
5
2
)7+(
1-
5
2
)7的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為系數(shù)且為常數(shù)）的兩個(gè)根，則x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，這個(gè)定理叫做韋達(dá)定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1．
若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的兩個(gè)根．（其中m≠0）試求：
（1）x1+x2與x1•x2的值（用含有m的代數(shù)式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代數(shù)式表示）．[提示：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2]
（3）若
x1
x2
+
x2
x1
=1，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c 為系數(shù)且為常數(shù)）的兩個(gè)根，則x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，這個(gè)定理叫做韋達(dá)定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1．
若x1、x2是方程2x2+mx-2m+1=0的兩個(gè)根．試求：
（1）x1+x2與x1•x2的值（用含有m的代數(shù)式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代數(shù)式表示）．
（3）若（x1-x2）2=2，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c 為系數(shù)且為常數(shù)）的兩個(gè)根，則x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，這個(gè)定理叫做韋達(dá)定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1．
若x1、x2是一元兩次方程2x2+mx-2m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．試求：
（1）x1+x2與x1•x2的值（用含有m的代數(shù)式表示）．
（2）若x12+x22=4，試求m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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