Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點P是BC上與B、C不重合的任意一點，設PA=x，點D到AP的距離為y，求y與x的函數(shù)表達式．

Answer 1

【答案】分析：把已知的線段用含x、y的代數(shù)式表示出來，轉化到兩個三角形中，易證其相似，從而得出關系式．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAE=∠APB，
∵DE⊥AP，∴∠AED=90°，
∴∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA；
∴；
∴；
∴y=．
點評：此題主要利用了相似三角形的性質，利用性質建立已知和未知之間的聯(lián)系是關鍵，根據(jù)圖形化到相應的部分中，運用相關知識解決．