Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC．求證：AD²=AB•AF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC，即可得出結(jié)論正確．
解答：證明：∵DE∥BC，
∴AD：AB=AE：AC（2分），
∵EF∥DC，
∴AF：AD=AE：AC（2分），
∴AD：AB=AF：AD（2分），
∴AD²=AB•AF（1分）．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線分線段成比例定理，根據(jù)題意得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC是解決問題的關(guān)鍵．