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如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG是正方形，正方形ABCD的邊長為2cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．
設正方形DEFC的邊長為acm，可得DE=EF=FG=DG=acm，
∵DM∥FG，
∴∠CMD=∠CFG，∠CDM=∠CGM，
∴△CDM∽△CGF，
∴
MD
FG
=
CD
CG
，即
MD
a
=
2
2+a
，
∴MD=
2a
a+2
cm，
∴AM=AD-MD=2-
2a
a+2
=
4
a+2
（cm），
則S陰影=S△ACM+S△AMF=
1
2
AM•CD+
1
2
AM•EF=
1
2
×
4
a+2
×（a+2）=2cm2．
故答案為：2
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：(-1)2005+(3.14)0+|
3
-2|+(
3
+1)2
（2）先化簡，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2，其中a=-
1
2
，b=1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，甲、乙兩個形狀、大小相同的長方形，它們拼成一個“L”形．
（1）若長方形的長為6，寬為4，求圖中陰影部分的面積；
（2）若長方形的長為a+1，寬為a-1，其中a＞1，請用代數式表示圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算
（1）（-2a）3+a8÷a6×a
（2）（4x-
1
2
y）（
1
2
y+4x）
（3）（x+3）2-（x-3）（x+3）
（4）（x+y-1）2
（5）化簡求值：[（x-3y）（3x-y）-3y2]÷（2x），其中x=-2，y=
1
2
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）
25
-
3-8
+2
1
4

（2）（-a）2•a+a4÷（-a）
（3）（3a2b）2+（8a6b3）÷（-2a2b）
（4）x2（x-1）+2x（x2-2x+3）
（5）（x+y+1）（1-x-y）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）
1
3
×
36
+
1
5
×
100
-
1+
9
16

（2）x2 •（x2）3÷x5
（3）-3xy2z•（x2y）2
（4）（a+b）2-（a-b）2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰直角△ACB的邊AC=BC=a，等腰直角△BED的邊BE=DE=b，且a＜b，點C、B、E在一條直線上，連接AD．
（1）求△ABD的面積；
（2）如果點P是線段CE的中點，連接AP、DP得到△APD，求△APD的面積．
（以上結果先用含a、b代數式表示，后化簡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）a5•a•b3+（-a2b）3
（2）4x（x+1）-（x-2）（x+2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡：（2x2y）3•（7xy2）÷（14x4y3）

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同步練習冊答案
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