Question

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：AB=DE．

Answer 1

分析：首先利用平行線的性質(zhì)可以得到∠A=∠EDF，∠F=∠BCA，由AD=CF可以得到AC=DF，然后就可以證明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性質(zhì)即可求解．

解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠EDF
而BC∥EF，
∴∠F=∠BCA，
∵AD=CF，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠EDF ∠F=∠BCA AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE．

點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，同時也了平行線的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形的條件解決問題．