Question

如圖，用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個有蓋的長方體盒子，制作方案要求同時符合下列兩個條件：①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形（其余部分不能裁截）；②折合后薄鋼片既無空隙，又不重疊地圍成各盒面．
（1）請你畫出符合上述方案的一種草圖，并標出尺寸；
（2）當盒子的高為10cm時，求該盒子的容積．

Answer 1

解：（1）如圖：
；

（2）當盒子的高為10cm時，該盒子的容積為：20×40×10=8000（cm³）．
分析：（1）可根據圖中給出的信息，結合長方體盒子的結構得出符合題意的圖形即可；
（2）根據底面積×高=容積，即可得出容積是多少．
點評：本題主要考查了正方形和矩形的性質以及動手作圖的能力，只要搞清楚盒子底面各邊的長和盒子的高的關系即可作出正確解答．