Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，矩形CDEF的頂點D、E、F分別在AC、AB、BC上，BF=2，FC=4，AC=3，則矩形CDEF的面積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由矩形的性質可知：EF∥DC，所以△BFE∽△BCA，由相似三角形的性質求出EF的長即可求出矩形CDEF的面積．
解答：解：∵四邊形EFCD是矩形，
∴EF∥DC，
∴△BFE∽△BCA，
∴，
∵BF=2，FC=4，AC=3，
∴，
∴EF=1，
∴矩形CDEF的面積=1×4=4，
故答案為：4．
點評：本題考查了矩形的性質和相似三角形的判定以及性質，是中考常見的題型．