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如圖，小明將一張正方形紙片剪去一個寬為3cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為4cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，求原正方形的面積．

分析：設原正方形的邊長為xcm，根據兩次剪下的長條面積正好相等，可得出方程，解出邊長后即可求出面積．

解答：解：設原正方形的邊長為xcm，
則3x=4（x-3），
解得：x=12，
故原正方形的面積為x²=144cm²．
答原正方形的面積為144cm²．

點評：本題考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是要注意：第一次剪完后，剩下的這邊為（x-3）cm，難度一般．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明將一張正方形包裝紙，剪成圖1所示形狀，用它包在一個棱長為10dm的正方體的表面（不考慮接縫），如圖2所示．小明所用正方形包裝紙的邊長至少為

dm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形ABCD和三角形EGF兩張紙片，測得AB=5，AD=4，EF=5

．在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．
（1）請你求出FG的長度．
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點與B重合時停止．在平移過程中，設G點平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為．y，求在平移的整個過程中，y與x的函數關系式，并求當重疊部分面積為10時，平移距離x的值．
（3）在（2）的操作中，小明發現在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．請探索這兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結果）．