【題目】某學校為了增強學生體質，豐富課余生活，決定開設以下體育課外活動項目：A．籃球，B．乒乓球，C．羽毛球，D．足球．為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有 人，在扇形統計圖中B區域的圓心角度數為 ；
（2）請你將條形統計圖補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，學校決定從這四名同學中任選兩名參加市乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．
【答案】（1）200人，
；（2）詳見解析；（3）
【解析】
（1）用A項目人數除以扇形圖中其圓心角占周角的比例可得總人數，用360°乘以B項目人數所占比例即可得到圓心角；
（2）用總人數減去A、B、D人數求得C項目人數即可補全圖形；
（3）根據題意畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數，找出滿足題意的情況數，即可求出所求的概率．
解：（1）這次被調查的學生人數為：
（人），
扇形統計圖中B區域的圓心角度數為：
；
（2）補全條形統計圖如下所示
C項目的人數為：
（人），
（3）畫樹狀圖如下
由樹狀圖可知，所有可能出現的結果共有12種，且每種結果出現的可能性相等，其中選中甲、乙兩位同學的結果共有2種．
所以P（甲、乙）
．
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【題目】如圖，BD是⊙O的直徑，BA是⊙O的弦，過點A的切線CF交BD延長線于點C．
（Ⅰ）若∠C＝25°，求∠BAF的度數；
（Ⅱ）若AB＝AC，CD＝2，求AB的長．
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【題目】△ABC中，∠BAC=α°，AB=AC，D是BC上一點，將AD繞點A順時針旋轉α°，得到線段AE，連接BE．
（1）（特例感知）如圖1，若α=90，則BD+BE與AB的數量關系是 ．
（2）（類比探究）如圖2，若α=120，試探究BD+BE與AB的數量關系，并證明．
（3）（拓展延伸）如圖3，若α=120，AB=AC=4，BD=
，Q為BA延長線上的一點，將QD繞點Q順時針旋轉120°，得到線段QE，DE⊥BC，求AQ的長．
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【題目】如圖所示，某船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在點A測得島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B，測得該島C在北偏東30方向上，已知該島周圍18海里內有暗礁．
（1）試說明點B是否在暗礁區域外？
（2）若繼續向東航行有無觸礁危險？請說明理由．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點G，E是CD上一點，且BE＝DE，延長EB至點P，連接CP，使PC＝PE，延長BE與⊙O交于點F，連結BD，FD．
（1）連結BC，求證：△BCD≌△DFB；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若tanF＝
，AG﹣BG＝
，求ED的值．
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【題目】如圖所示，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C對稱軸為直線x=1．直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論：
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．
其中正確的有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與⊙O的交點，點D是MB與⊙O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且
．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AD=12，AM=MC，求
的值．
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【題目】為了解初三學生的體育鍛煉時間，小華調查了某班45名同學一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統計圖（如圖所示）．那么關于該班45名同學一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是（ ）
A.眾數是9
B.中位數是9
C.平均數是9
D.鍛煉時間不低于9小時的有14人
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【題目】為了讓學生掌握知識更加牢固，某校九年級物理組老師們將物理實驗的教學方式由之前的理論教學改進為理論+實踐，一段時間后，從九年級隨機抽取15名學生，對他們在教學方式改進前后的物理實驗成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績用
表示，共分成4組：A．
，B．
，C．
，D．
），下面給出部分信息：
教學方式改進前抽取的學生的成績在
組中的數據為：80，83，85，87，89．
教學方式改進后抽取的學生成績為：72，70，76，100，98，100，82，86，95，90，100，86，84，93，88．
教學方式改進前抽取的學生成績頻數分布直方圖
教學方式改進前后抽取的學生成績對比統計表
統計量 | 改進前 | 改進后 |
平均數 | 88 | 88 |
中位數 |
|
|
眾數 | 98 |
|
根據以上信息，解答下列問題：
（1）直接寫出上述圖表中
的值；
（2）根據以上數據，你認為該校九年級學生的物理實驗成績在教學方式改進前好，還是改進后好？請說明理由（一條理由即可）；
（3）若該校九年級有300名學生，規定物理實驗成績在90分及以上為優秀，估計教學方式改進后成績為優秀的學生人數是多少？
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