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某幢建筑物,從10米高的窗口A用水管和向外噴水,噴的水流呈拋物線(拋物線所在平面與墻面垂直),(如圖)如果拋物線的最高點M離墻1米,離地面
40
3
米,則水流下落點B離墻距離OB是(  )
A.2米B.3米C.4米D.5米
設拋物線解析式:y=a(x-1)2+
40
3

把點A(0,10)代入拋物線解析式得:
a=-
10
3

∴拋物線解析式:
y=-
10
3
(x-1)2+
40
3

當y=0時,x1=-1(舍去),x2=3.
∴OB=3米.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果拋物線y=-x2+2(m-1)x+m+1與x軸都交于A,B兩點,且A點在x軸的正半軸上,B點在x軸的負半軸上,OA的長是a,OB的長是b.
(1)求m的取值范圍;
(2)若a:b=3:1,求m的值,并寫出此時拋物線的解析式;
(3)設(2)中的拋物線與y軸交于點C,拋物線的頂點是M,問:拋物線上是否存在點P,使△PAB的面積等于△BCM面積的8倍?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某大學的校門是一拋物線水泥建筑物,大門的地面寬度為6米,兩側距地面2米高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環,兩鐵環的水平距離為4米,則校門的高為多少米?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點,與y軸交于A點.
(1)根據圖象確定a、b、c的符號,并說明理由;
(2)如果點A的坐標為(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求這個二次函數的解析式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,⊙O1和⊙O2外切于點C,AB是⊙O1和⊙O2的外公切線,A、B為切點,且∠ACB=90°.以AB所在直線為軸,過點C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標系,已知AO=4,OB=1.
(1)分別求出A、B、C各點的坐標;
(2)求經過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)如果⊙O1的半徑是5,問這條拋物線的頂點是否落在兩圓連心線O1O2上?如果在,請證明;如果不在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在梯形ABCD中,ADBC,BA⊥AC,∠B=45°,AD=2,BC=6,以BC所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點A在y軸上.
(1)求過A、D、C三點的拋物線的解析式.
(2)求△ADC的外接圓的圓心M的坐標,并求⊙M的半徑.
(3)E為拋物線對稱軸上一點,F為y軸上一點,求當ED+EC+FD+FC最小時,EF的長.
(4)設Q為射線CB上任意一點,點P為對稱軸左側拋物線上任意一點,問是否存在這樣的點P、Q,使得以P、Q、C為頂點的△與△ADC相似?若存在,直接寫出點P、Q的坐標;若不存在,則說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,長方形雞場的一邊靠墻(墻長18m),墻對面有一個2m寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長33m,
(1)若雞場面積為150m2,求雞場的長和寬各為多少m?
(2)求圍成的雞場的最大面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD是世紀廣場的示意圖,上底AD=90m,下底BC=150m,高100m,虛線MN是梯形ABCD的中位線.要設計修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道,橫向通道EGHF位于MN兩旁,且EF、GH與MN之間的距離相等,兩條縱向通道均與BC垂直,設通道寬度為xm.
(1)試用含x的代數式表示橫向通道EGHF的面積s1
(2)若三條通道的面積和恰好是梯形ABCD面積的
1
4
時,求通道寬度為x;
(3)經測算大理石通道的修建費用y1(萬元)與通道寬度為xm的關系式為:y1=14x,廣場其余部分的綠化費用為0.05萬元/m2,若設計要求通道寬度x≤8m,則寬度x為多少時,世紀廣場修建總費用最少?最少費用為多少?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

用長8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框,使窗戶的透光面積最大,那么這個窗戶的最大透光面積是(  )
A.
64
25
m2
B.
4
3
m2
C.
8
3
m2
D.4m2

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同步練習冊答案
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