Question

小明和小亮共下了10盤圍棋，小明勝一盤計1分，小亮勝一盤計3分．當他倆下完第9盤后，小明的得分高于小亮；等下完第10盤后，小亮的得分高于小明．他們各勝過幾盤？（已知比賽中沒有出現平局）

Answer 1

分析：本題可設小亮贏了x盤，然后列出一元一次不等式組

10-x＞3(x-1) 10-x＜3x

，化簡后得出x的取值范圍，找出取值范圍中的整數即可得出本題的答案．

解答：解：設下完10盤棋后小亮勝了x盤．
根據題意得

10-x＞3(x-1) 10-x＜3x

，
解得

x＜3 1 4 x＞2 1 2

．
∴所列不等式組的整數解為x=3．
∴10-3=7．
答：小明勝了7盤，小亮勝了3盤．

點評：本題考查的是一元一次不等式的運用．解此類題目要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．