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如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC=（ ）

A．1：3
B．3：8
C．8：27
D．7：25
【答案】分析：根據題意可得四邊形ACED是等腰梯形，即求上底與下底的比值，作高求解．
解答：解：從D，E處向AC作高DF，EH，垂足分別為F、H．
設AB=4k，AD=3k，則AC=5k．
由△AEC的面積=×4k×3k=×5k×EH，得EH=k；
根據勾股定理得CH=k．
所以DE=5k-k×2=．
所以DE：AC=7：25．
故選D．
點評：本題的關鍵是利用折疊的特點及三角形面積的計算，求得EH，CH的長，從而求得DE的長，然后求比值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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