Question

18．已知x²+x-1=$\frac{3}{2}$，a+b-c=$\frac{2}{5}$，求a（x²+x）+b（x²+x）-c（x²+x）-3⁰的值．

Answer 1

分析 根據已知條件得出x²+x=$\frac{5}{2}$，a+b-c=$\frac{2}{5}$，將所求代數式變形，然后整體代入可得代數式的值．

解答 解：由x²+x-1=$\frac{3}{2}$，得x²+x=$\frac{5}{2}$，
當x²+x=$\frac{5}{2}$，a+b-c=$\frac{2}{5}$時，
原式=（x²+x）（a+b-c）-3⁰
=$\frac{5}{2}×\frac{2}{5}-1$
=0．

點評 本題主要考查利用整體代入思想來化簡求值的應用，將代數式前三項分解因式是代入的前提與關鍵，屬中檔題．