Question

若有理數a、b互為相反數，c與d互為倒數，x的絕對值等于5，試求：x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（﹣cd）²⁰¹⁰的值．

Answer 1

解：∵有理數a、b互為相反數，c與d互為倒數，x的絕對值等于5，
∴a+b=0，cd=1，x=±5，
∴x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（﹣cd）²⁰¹⁰=25×5+1，
∴x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（﹣cd）²⁰¹⁰的值為21或31．