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如圖,平行四邊形ABCD中,O為對角線AC的中點,過點O的直線交AD的延長線于點E,交CB的延長線于F,求證:DE=BF.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,ADBC,OA=OC,
∴∠EAO=∠FCO,
在△AOE和△COF中,
∠EAO=∠FCO
OA=OC
∠AOE=∠COF
,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF,
∴AE-AD=CF-BC,
即DE=BF.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖①,現(xiàn)將平行四邊形草坪中間的一條1m寬的直道改造成圖②中的處處1m寬的“曲徑”,若改造前后余下的草坪(圖①、②中的陰影部分)的面積分別為S1和S2,則S1______S2.(填“>”、“=”或“<”)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平行四邊形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,則∠DAE=______度.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在平行四邊形ABCD中,∠BAD=30°,AD=6,E為CD上的一點,且BE=4,則sin∠ABE的值=______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,平行四邊形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,則∠DAE等于( 。
A.20°B.25°C.30°D.35°

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若AC=8cm,則OC=______cm.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在?ABCD,∠A與∠B的平分線相交于點E,∠B的角平分線與AD的延長線交于點F,則AE與BF的關系是(  )
A.AE=BFB.AE垂直平分BF
C.AE>BFD.以上都不對

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

平行四邊形ABCD的對角線交于點O,△ABC的面積為9,則平行四邊形面積為______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

平行四邊形的一個角的平分線分對邊為3和4兩部分,則平行四邊形的周長為______.

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同步練習冊答案
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