Question

已知關于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據絕對值的性質和方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，確定a的取值范圍．
解答：解：當x≥0時，
x=ax-a，
∴x=．
當x＜0時，
-x=ax-a，解得x=，
∵解為非負值，
∴或a=-1．
∴，
∴，
綜合可得，a＞1或a≤-1．
點評：根據絕對值的性質，要分x≥0和x＜0，兩種情況進行討論，確定a的取值范圍．