Question

15、如圖，點P是∠BAC的平分線上一點，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分別為垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述結論中正確的是

①②③

（只填序號）．

Answer 1

分析：先根據角平分線的性質求得PE=PF，再利用全等即可判定．

解答：解：∵點P是∠BAC的平分線上一點，PE⊥AB，PF⊥AC
∴PE=PF
∴Rt△APE≌RT△APF（HL）
∴AE=AF，∠APE=∠APF
故填①②③．

點評：本題主要考查平分線的性質及三角形全等的判定及性質；由已知求得Rt△APE≌RT△APF是解決的關鍵．