【題目】已知函數
， 
．在同一平面直線坐標系中
（
）若函數
的圖象過點
，函數
的圖象過點
，求
， 
的值．
（
）若函數
的圖象經過
的頂點．
①求證： 
．
②當
時，比較
， 
的大小．
【答案】（1）1 1；（2）①見解析，②當
時， 
，當
時， 
．
【解析】試題分析：
（1）由函數
的圖象過點
，函數
的圖象過點
，可列出關于a、b的方程組，解方程組即可求得a、b的值；
（2）①把
配方化為“頂點式”可得其頂點坐標，把所得頂點坐標代入
，再由所得等式變形即可得到結論；
②由①中所得結論：2a+b=0可得b=-2a，分別代入兩個函數關系式可得
， 
，則 
；由
，可得
，然后分a>0和a<0討論即可.
試題解析：
（
）由題意得
，解得： 
．
（
）①∵
，
∴頂點坐標為： 
，
∵函數
圖象過
頂點，
∴
，即： /span>
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
②∵
，
∴
， 
，
∴
，
∵
，
∴
， 
， 
，
當
時， 
， 
；
當
時， 
， 
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】巴蜀中學2017春季運動會的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個類型：A文藝范、B動漫潮、C學院派、D民族風，為了解未能參加運動會的初三學子對開幕式類型的喜好情況，學生處在初三年級隨機抽取了一部分學生進行調查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下問題：
（1）請補全折線統計圖，并求出“動漫潮”所在扇形的圓心角度數．
（2）據統計，在被調查的學生中，喜歡“文藝范”類型的僅有2名住讀生，其余均為走讀生，初二年級欲從喜歡“文藝范”的這幾名同學中隨機抽取兩名同學去觀摩“文明禮儀大賽”視頻，用列表法或樹狀圖的方法求出所選的兩名同學都是走讀生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，其中
是常數，該拋物線的對稱軸為直線
．
（
）求該拋物線的函數解析式．
（
）把該拋物線沿
軸向上平移多少個單位后，得到的拋物線與
軸只有一個公共點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司銷售一種進價為
元/個的計算器，其銷售量
（萬個）與銷售價格
（元/個）的變化如下表：
價格 |
|
|
|
|
|
|
銷售量 |
|
|
|
|
|
|
同時，銷售過程中的其他開支（不含造價）總計
萬元．
（
）觀察并分析表中的
與
之間的對應關系，用所學過的一次函數，反比例函數或二次函數的有關知識寫出
（萬個）與
（元/個）的函數解析式．
（
）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤
（萬個）與銷售價格
（元/個）的函數解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？
（
）該公司要求凈得利潤不能低于
萬元，請寫出銷售價格
（元/個）的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，點D為邊BC上一點，請回答下列問題：
（1）如圖1，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分線CE交AD于點F，試說明∠AEF=∠AFE；
（2）在（1）的條件下，如圖2，△ABC的外角∠ACQ的角平分線CP交BA的延長線于點P，若∠P=26°，猜想∠CFD的度數，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．
（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；
（2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k=1時，設所給方程的兩個根分別為x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，AC＝CP．
(1) 求證：CP是⊙O的切線；
(2) 若PC＝6,AB=4
，求圖中陰影部分的面積．
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