Question

有一個周長為24的矩形場地，設矩形的一邊長為x，另一邊長為y（x＞y）．
（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若矩形場地的面積為35，求矩形的兩鄰邊長各是多少？

Answer 1

解：（1）由題意得，2（x+y）=24，
故y=12-x（6＜x＜12）；

（2）面積=長×寬=x（12-x）=-x²+12x=35，
解得：x₁=5（舍去），x₂=7，
故矩形的鄰邊長各為7、5．
分析：（1）根據矩形的周長為24可得出x與y的關系式，再由長大于寬可得出x的取值范圍．
（2）根據（1）的關系式，再由面積=長×寬可表示出面積，繼而求出長和寬．
點評：此題考查了一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是知道長方形周長及面積的計算方法．