Question

23、如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于點F，交AD的延長線于點E，CF=DF．
（1）找出圖中與△DEF全等的三角形；△DEF≌

，△DEF≌

；
（2）請您從（1）中選擇一對全等三角形加以證明．

Answer 1

分析：根據已知條件利用全等三角形的判定方法可得到；△DEF≌△CBF，△DEF≌△DBF．

解答：解：△CBF，△DBF．
試證明△DEF≌△CBF．
證明：∵AD∥BC，
∴∠EDF=∠CBF．
∵BE⊥CD于點F，
∴∠DFE=∠CFB=90°．
∵CF=DF，
∴△DEF≌△CBF（ASA）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．