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某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（米³）的反比例函數，其圖象如右圖所示（千帕是一種壓強單位）．
（1）這個函數的解析式是怎樣的？
（2）當氣球的體積為0.6米³時，氣球內的氣壓是多少千帕？
（3）當氣球內的氣壓大于148千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少？

（1）依題意，溫度=pV=42×2=84，
∴p=

；

（2）當V=0.6時，p=

0.6

=140；

（3）當p=148時，V=

148

，
故為了安全起見，氣球的體積應不小于

（米³）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過原點O的直線與反比例函數的圖象相交于點A、B，根據圖中提供的信息可知，這個反比例函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=

x與雙曲線y=

（x＞0）交于點A，將直線y=

x向下平移個6單位后，與雙曲線y=

（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，則C點的坐標為______；若

=2，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=2x與反比例函數y=

的圖象在第一象限的交點為A，AB垂直x軸，垂足為B，已知OB=1，求點A的坐標和這個反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點（1，2）在函數y=

（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x正半軸上，E是對角線AC、BD的交點，函數y=

（x＞0）的圖象又經過A，E兩點，點E的縱坐標為m．
（1）求k的值；
（2）求點A的坐標（用m表示）；
（3）是否存在實數m，使四邊形ABCD為正方形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓練，O為湖面上的一個定點，教練船靜候于點O，訓練時要求A、B兩船始終關于O點對稱．以O為原點，建立如圖所示的坐標系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設A、B兩船可近似看成在雙曲線y=

上運動，湖面風平浪靜，雙帆遠影優美，訓練中檔教練船與A、B兩船恰好在直線y=x上時，三船同時發現湖面上有一遇險的C船，此時教練船測得C船在東南45°方向上，A船測得AC與AB的夾角為60°，B船也同時測得C船的位置（假設C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示）．
（1）發現C船時，A、B、C三船所在位置的坐標分別為A（______，______）、B（______，______）和C（______，______）；
（2）發現C船，三船立即停止訓練，并分別從A、O、B三點出發沿最短路線同時前往救援，設A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問教練船是否最先趕到？請說明理由．