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如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數數學公式的圖象相交于A、B兩點且S△ABO=數學公式．
（1）求這兩個函數解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標及△AOC的面積．

解：（1）根據A（-2，1）過反比例函數，代入得：m=-2，∴y=-，
∵B（1，n）過反比例函數，代入得：n=-2，
再把點（-2，1），（1，-2）代入一次函數y=kx+b得：k=-1，b=-1，
∴一次函數解析式為：y=-x-1．

（2）由圖象知：交點A（-2，1），C（1，-2），△AOC的面積=S△ABO=．
分析：（1）根據A（-2，1），B（1，n）過一次函數y=kx+b與反比例函數，代入即可求出函數解析式．
（2）根據圖象即可得出交點A，C的坐標，然后再求△AOC的面積即可．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點，難度適中，關鍵掌握用待定系數法求函數的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，一次函數y1=-x-1與反比例函數y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　　）
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，一次函數y=kx+b（k＜0）的圖象經過點A．當y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數y1=x+1的圖象與反比例函數y2=
kx
（k為常數，且k≠0）的圖象都經過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；
（2）結合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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同步練習冊答案
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