Question

6、兩個多邊形相似，面積的比是1：4，一個多邊形的周長為16，則另一個多邊形的周長為

8或32

．

Answer 1

分析：根據相似多邊形面積的比等于相似比的平方求出相似比，再分周長為16的多邊形是較大的多邊形和較小的多邊形兩種情況討論求解．

解答：解：∵面積的比是1：4，
∴相似比為1：2，
（1）若周長為16的多邊形是較大的多邊形，則另一多邊形的周長為16÷2=8，
（2）若周長為16的多邊形是較小的多邊形，則另一多邊形的周長為16×2=32．
故另一多邊形的周長為8或32．

點評：本題主要考查相似多邊形面積的比等于相似比的平方，周長的比等于相似比，本題注意要分兩種情況討論．