Question

【題目】已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）中不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則m2+n2的值是_____．

Answer 1

【答案】34

【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)已知得出﹣3+m＝0，4﹣3m+n＝0，求出m、n后代入，即可求出答案．

解：（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）

＝x4﹣3x3+4x2+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n

＝x4+（﹣3+m）x3+（4﹣3m+n）x2﹣3nx+4n，

∵（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）中不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，

∴﹣3+m＝0，4﹣3m+n＝0，

解得：m＝3，n＝5，

∴m2+n2＝9+25＝34，

故答案為：34．