Question

（2007•黃岡）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，則下列結論中錯誤的有（ ）

A．∠ADE=∠CDE
B．DE⊥EC
C．AD•BC=BE•DE
D．CD=AD+BC

Answer 1

【答案】分析：根據角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等計算．
解答：解：∵AD∥BC，∠ADC+∠BCD=180°
∵ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，
∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=BCE
∴∠DCE+∠CDE=90°
∴DE⊥EC．
C應該是AD•BC=BE•AE
故選C．
點評：此題主要考查平行線的性質和角平分線的定義、相似三角形的判定和性質．