Question

（1999•安徽）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，△ABC，△ABD，△ACD的外接圓半徑分別為R，R₁，R₂，那么有（ ）

A．R=R₁+R₂
B．R=
C．R²=R₁R₂
D．R²=R₁²+R₂²

Answer 1

【答案】分析：根據90度的圓周角對的弦是直徑，再結合勾股定理即可求得三者之間的關系．
解答：解：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴R=BC，R₁=AB，R₂=AC；
∵BC²=AB²+AC²，
∴R²=R₁²+R₂²．
故選D．
點評：主要考查了圓中的有關性質和勾股定理的運用．要注意在圓中90度的圓周角對的弦是直徑．